17 oktoober 2019

Matemaatika ei ole täppisteadus!

Matemaatika ei ole täppisteadus!

* Et kas siis 2 + 2 ei võrdugi 4? Võrdub, rahu.
* Milles siis probleem? Lõpmatusega.

Mitte just palju aega tagasi palusin matemaatika õpetajal selgitada, miks arv astmes null võrdub ühega. Et tahaksin aru saada. Vastuseks öeldi, et matemaatikas nii lihtsalt on. No tore.

Meenub veel rasvaselt trükitud lause põhikooli matemaatikaõpikust, et negatiivsest arvust ei saa ruutjuurt võtta - selgub, et saab küll.

Ja mis veel põhikooli matemaatikast, näiteks tehted kümnendmurdudega. Täpsemalt siis 'perioodilise kümnendmurru teisendamine harilikuks murruks'. 

Ütleme, et meil on arv 1,999... ja nii lõpmatuseni. Ja ütleme, et meil on vaja lahendada ülesanne, aga see eeldab harilikku murdu. Hea, teisendame siis. Teisendamise tagajärjel saame teada, et see murd võrdub kahega. Jah just, 1,999... = 2. No kurat, ei võrdu ju!

Aga meie teadlastele, jõhkralt täppisteadlastele sellest piisab. Piisavalt täpne!? WTF? Kas see on täpne või ei ole? Ei see ei võrdu, see ei ole täpne; see on umbes, nibin nabin, enam vähem, peaaegu, aga mitte täpne.

Miks me pole suutnud välja arvutada universumi lõplikke saladusi? See on selle pärast, et me ei suuda ringi raadiuse alusel välja arvutada isegi ringjoone pikkust. Täpset pikkust ma mõtlen. No kohe täitsa täpset, lõplikult täpset. Pole võimalik, sest pii on irratsionaalarv. Sarnaseid näiteid on ohtralt.

Kõige selle juures tehakse nägu, et oleme kohe kohe avastamas universumi lõplikke saladusi. Jopp küll, see on religioon, mitte teadus.


01 oktoober 2019

CO2 - puust ja punaseks


Need, kes reedeti lõunasel ajal Tallinna Vanalinna on sattunud, on ehk kohanud ka plakatite ja trummidega varustatud rahvahulka. Alustavad üldiselt Toompealt, kust peale kõnede pidamist liigutakse trummide mürtsudes Vabaduse väljakule. Sõnumiks hukatus, kui me ühiskonnana midagi drastilist ette ei võta. Ehk siis kliima soojenemine ja inimese roll selles.

Väitesse, et kliima soojenemine on põhjustatud inimese tegevusest, suhtuvad nii mõnedki skeptiliselt. Ja kui soojenebki, mis siis, on's paanikaks põhjust? Võtsin endale ülesandeks teema lahti seletada, nii lihtsalt kui võimalik. Ma ei hakka seejuures tooma linke teadlaste raportitele, analüüsidele ega ennustustele. Lugeja võib omal käel guugeldada 'oil consumption' või 'CO2 emission' ning mu arvutused üle kontrollida. Kõik mis meile tarvis, leiab põhikooli keemia ning füüsika õpikutest.

Väidetakse, et maa kliimat soojendab päike, mitte inimene.

Väga õige, olen selle väitega 100% nõus; ilma päikeseta oleks siin pagana külm. Samas, kui kõik sõltuks üksnes päikesest, oleks meie kliima selline nagu kuu peal. Seal kõigub temperatuur päevasel ajal +100C kraadist, -180C kraadini öösel. Erinevus maa ja kuu vahel on see, et meid kaitseb gaasidest koosnev atmosfäär. Päevasel ajal peegeldab see suure osa päikeselt tuleva kiirguse kosmosesse, öösel jällegi vastupidi, peegeldab maalt lähtuva soojuse meile tagasi.

Päikeselt tuleb meie poole erinevaid kiirgusi: nt. valgus, ultraviolett, infrapuna. Need kõik on elektromagnetlained, lihtsalt erinevate lainepikkustega. Kui maa atmosfäär laseks kõiki kiirgusi ühtemoodi läbi, oleks meie kliima sarnane kuu omaga - kõik mis päevasel ajal maa peale tuleb, lahkuks öösel. Temperatuuride kõikumine poleks küll nii äkiline ja nii suurtes vahemikes, ent siiski elamiseks talumatu. 

Üks kiirgustest, mida atmosfäär hõlpsamini läbi laseb, on ultraviolett. Kui ultraviolett maa pinnale jõuab, siis tema lainepikkus muutub nii, et temast saab infrapuna. Aga tagasi kosmosesse infrapuna enam nii kergesti ei pääse vaid jääb siia 'lõksu'. Põhjuseks peamiselt süsihappegaas ehk CO2. Kui CO2 sisaldus atmosfääris suureneb, siis ultraviolett pääseb endist viisi läbi, aga infrapuna enam mitte.

Siiamaani on loodus CO2 hulka tasakaalus hoidnud; kui selle hulk suureneb, tarvitavad taimed selle rõõmuga ära, ja kui vähemaks jääb ja ühtlasi ilm külmemaks, võtavad jällegi koomale.

Mitmed teadlased väidavad, et viimase mõnekümne aastaga on CO2 sisaldus atmosfääris kasvanud drastiliselt, lausa 30%. Ja, et loodus pole suuteline seda enam endises tempos ära kasutama. Vastavalt lähteandmetele ja füüsikaseadustele ennustavad nad, et sajandi lõpuks on maa kliima temperatuur tõusnud +3C. Hmm.. +3C ei kõla just hirmutavalt, harjub ära. Ja kui merevesi selle tulemusena ka pisut tõuseb, no mis siis, ehitame kõrgemad tammid või kolime sisemaale, mõni mõis.

Paraku muretsemiseks põhjust on ja see pole veel kõik, aga sellest hiljem. Praegu jätkame uurimist, kas teadlaste väide CO2 (inimtekkelisest) kasvust võib olla tõsi, või on tegemist hoopis vandenõuga.

Süsihappegaas ehk CO2 tekib peamiselt põlemisel. Süsiniku aatom reageerib hapnikuga ja tekibki nimetatud gaas. Meile tuttavad süsiniku allikad on näiteks põlevkivi, nafta ja maagaas. Suure lihtsustamisega võib ütelda, et tegu on süsivesinikega; maagaas kui kõige 'puhtam'; nafta ja põlevkivi sisaldavad ka muid aineid. Nagu nimi ütleb, koosneb süsivesinik süsinikust ja vesinikust.

Kõige lihtsam süsivesiniku molekul on CH4, ehk metaan, ehk maagaas. Koosneb ühest süsiniku ja neljast vesiniku aatomist. Kui see molekul hapnikuga reageerima panna, tekib saadusena CO2 (süsihappegaas) ja H2O (vesi). Sama kehtib ka nafta ja kivisöega.

Nüüd põnev küsimus - kui palju tekib süsihappegaasi 1 kilogrammi süsivesiniku põlemisel?

Toon näiteks metaani põlemise reaktsioonivalemi:

CH4  +  O-->  CO+  H2O

Et lõppsaadust sama palju oleks kui lähteaineid, tuleb valem tasakaalustada.

CH4  +  2O-->  CO+  2H2O

Mendelejevi tabelist leiame aatommassid, millede abil saame arvutada molekulide massi ja suhte. Arvutus ütleb meile, et 1 kg metaani põlemisel tekib 2,75 kg süsihappegaasi ja 2,25 kg vett. Selle juures tarbitakse ära 4 kg hapnikku. Nafta põlemisel tekib süsihappegaasi pisut rohkem, ümmarguselt 3 kg.

Edasi järgmise küsimuse juurde: kui palju tarbitakse maailmas naftat?

Maailmas tarbitakse ümmarguselt 100 miljonit barrelit naftat päevas. Umbes 30% sellest kulub energia tootmiseks.  Mis omakorda teeb umbes 10 miljonit tonni süsihappegaasi. Päevas, ma kordan, päevas.

Jätsin arvutustest lihtsustamise mõttes välja kivisöe ja gaasi. Igal juhul on kogused sedavõrd üüratud, et meie kujutlusvõime isegi ei hooma seda. Ja nüüd tulla väitma, et need kogused on köömes, et kaob nagu tilk merre, et loodus teeb ampsamps ja mure lahendatud? Nagu ühest allikast võisin kuulda, et tore ongi kui süsihappegaasi juurde tuleb, siis puud mühinal kasvavad. No ma ei tea, mis valemiga need puud kasvavad, kui me neid nagu umbrohtu maha niidame.

Kui nüüd kliima soojenemine kõrvale jätta, siis sellega pole veel CO2 saaga lõppenud. Suur osa süsihappegaasist lahustub meres, mis sellest tulenevalt happelisemaks muutub. Mis omakorda mõjutab sealset elustikku. Jällegi väide, et milles probleem, planeedil maa on CO2 sisaldus minevikus oluliselt suurem olnud. Probleem on selles, et loodus ei talu sedavõrd drastilisi muutusi lühikese ajaga. Näiteks on meredes massiliselt surema hakanud korallid, mis on väga tähtis vahelüli toiduahelas. Korall paraku ei taastu sama hõlpsasti kui võilill.

Selleks korraks aitab küll. Kui lugeja eelneva jutu peale õlgu kehitab, pole ka ülejäänul mõtet. Aga ühes olen kindel; muutused on tulekul, meeldigu see või mitte.