kahe arvu arvuteooria

Kahe Arvu Arvuteooria

On üksnes kaks arvu: + ja - (pluss ja miinus). 

Jah just, üksnes kaks arvu, millede nimed on pluss ja miinus. Ei ole arve 1, 2, 3, 4, jne. Ei ole täisarve ega murdarve, on üksnes kaks arvu, milledel on väärtused. Need, mida varem nimetasime arvudeks, on arvude väärtused. Väärtuseta arvu pole olemas, see istub singulaarsuses, ehk nullis.

Visuaalselt oleksid need kaks arvu otsekui punane ja sinine õhupall. Sedavõrd, kuidas on üks suurem või väiksem, on ka tema väärtus, suurus või energia. Olukorda aitaks kirjeldada aine ja antiaine. Aine antiaine osakesel võib olla sama energeetiline väärtus, ent teistpidi laenguga. Või näiteks kvantide oleku kirjeldamiseks kasutatav termin - spinn.

Arvude maailm ei ole samas võrreldav füüsilise maailmaga. Arvude maailmas ei olemas näiteks gravitatsiooni. Võib küll kirjeldada matemaatika abil füüsikalise maailma iseärasusi, ent need pole osa matemaatilisest maailmast. 

Võtame näiteks arvu 0 (null). Kui kokku panna kaks arvu +4 ja -4, siis tulemuseks on null; arvud annihileerivad teineteist, ning kaovad singulaarsusesse, jätmata endast jälgegi. Puudub ka gravitatsioon, mis võimaldaks ütelda, kui palju arve sinna musta auku kukkunud on. 

Esialgu ma valemite muutmise juurde ei läheks, need jäävad samaks, ent pakun teooriaga uuema vaate matemaatikale. Ehk aitab see lahendada vastuolu makro- ja mikromaailma vahel.

Mul on tunne, et matemaatika on sedavõrd palju mõjutusi saanud meie füüsilisest makromaailmast, et see on muutnud matemaatika keelt ja meelt (kui seda kunagi üldse olnudki on). Sestap me satumegi hätta, kui üritame kirjeldada kvantmaailma fluktuatsioone.

-----

Põhikoolis ja isegi veel keskkoolis räägitakse meile, et negatiivsest arvust ei saa ruutjuurt võtta. Miks ei saa? Sellepärast, et oleme kehtestanud reegli, et kahe negatiivse arvu korrutis ei saa olla negatiivne. Aga mis siis, kui muudaks reegleid?

Kõrgkoolis tutvustatakse meile kompleksarve ja imaginaararve. Miks ei võiks neid õpetada juba põhikoolis? Ütlete, et on keeruline, et lapsed ei saa aru. Huvitav küll, juba esimeses klassis õpetatakse lapsele, mis juhtub, kui liita kaks õuna kolme õunaga. Aga mõiste 'kolm õuna' on ju kompleksarv, segatuna kokku imaginaarse osaga, õunaga. Ja nad saavad sellest aru.